KiCad ตอนที่ 2: การทำงานแบบ offline footprints

ถ้าเรามีปัญหาต่อไปนี้ :-

1. อินเตอร์เน็ต ช้า ทำให้โหลด footprint นานมาก  และเสียเวลาในขั้นตอนพัฒนา ที่อาจจะต้องมีการแก้ไขหรือเปลี่ยน footprint บ่อย ๆ อันที่จริง Files  ทั้งหลายก็มีขนาดไม่ใหญ่มาก แต่เอาแน่เอานอนไม่ได้กับเวลาที่ต้องใช้ในการโหลดข้อมูล  (การทำ offline จะเสียเวลาโหลดที่แน่นอน ขึ้นกับ RAM และความเร็ว Hard drive ของ PC ที่ใช้)
2.  เครื่องที่ใช้ไม่สามารถต่อ อินเตอร์เน็ตได้ ในบางเวลา  (อันนี้จำเป็นต้องทำ)

ก็อาจมีความจำเป็นที่จะต้อง  ตั้งค่าให้ KiCad ทำงานแบบ Offline  แต่ถ้าไม่มีปัญหาดังกล่าว  ก็ควรจะทำแบบ Online เพราะฟังก์ชั่นหลายอย่างใน KiCad จะทำงานเมื่อเชื่อมต่ออินเตอร์เน็ต หากเราไม่เชื่อมต่ออินเตอร์เน็ต Eeschema  ยังสามารถทำงานได้  แต่จะดูข้อมูลบางอย่าง เช่น Data sheet ของอุปกรณ์ไม่ได้  และเมื่อทำงานมาถึงขั้นตอนเรียกใช้ CvPCB ใน  Eeschema   จะเกิด  Error ตามรูป ที่ 1

รูปที่ 1 CvPCB's Error ที่เกิดจาการไม่เชื่อมต่ออินเตอร์เน็ต

หรือ  กรณีที่เชื่อมต่ออินเตอร์เน็ตอยู่  แต่ footprint library ที่ Github  มีการเปลี่ยนแปลง หรือยกเลิกไปก็จะเกิด Error เช่นกัน  และเราจะไม่สามารถเลือก footprint ได้ ตามรูปที่ 2

รูปที่ 2 CvPCB's Error no footprints

การแก้ไขหรือการตั้งให้ทำงานแบบ offline มีดังนี้


วิธีที่  1. ใช้โปรแกรมพวก text editor หรือ โปรแกรมอะไรก็ได้ ที่สามารถ  Save ไฟล์ให้อยู่ในรูป *.txt

1. ปิด โปรแกรม Kicad ทั้งหมดที่เปิดอยู่
2. เปิด File ที่ชื่อว่า fp-lib-table ที่อยู่ใน directory  c:\users\???\appdata\roaming\kicad  ??? = ชื่อ user ที่เป็นเจ้าของเช่น  c:\users\mcuroom\appdata\roaming\kicad  ด้วย text editor จะเห็นหน้าตาดังนี้

รูปที่ 3 fp-lib-table เมื่อใช้งานครั้งแรก

หมายเหตุ :

• สมมุติเรา ติดตั้ง KiCad ตามค่า default  คือ c:\program files\KiCad  ให้ browse เข้าไปที่  c:\program files\KiCad \share\KiCad\modules  เราจะเห็น Folder จะนวนมากที่มีนามสกุล *.pretty  ซึ่งก็คือ footprint library ที่ถูกแบ่งเป็นกลุ่มๆ และมีให้ตั้งแต่ตอนติดตั้ง   แต่  URIของ CvPCB ไม่ได้ชี้มาที่นี่ แต่ชี้ไปบน Github แทน
• ควรจะทำการ Backup file  fp-lib-table ในชื่ออื่นก่อนแก้ไข เช่น fp-lib-table-online  เกิดเราอยากจะให้มันกับมา online ก็ rename   fp-lib-table  เป็น fp-lib-table-offline และ  fp-lib-table-online กลับไปเป็น fp-lib-table 

2. ใช้คำสั่ง Find and Replace   (กรณีใช้ Notpad++) โดย
      2.1 หาคำว่า “type Github” และแทนที่ด้วย “type  KiCad” ทั้งหมด
      2.2 หาคำว่า ${KIGITHUB} และแทนที่ด้วย  "$(KISYSMOD)   (อย่าลืมเครื่องหมาย " เด็ดขาด มีแค่ตัวเดียวข้างหน้า)
      2.3 หาคำว่า ) (options และแทนที่ด้วย  ") (options  (มีเครื่องหมาย " เพิ่มมาข้างหน้าแค่ตัวเดียว)
      2.4 Save  หรือ Save asไฟล์    ใน Windows 10 อาจจะติดเรื่องสิทธิ์  อาจมีข้อความ You don’t have permission to save this location   ก็ให้ Save  as ไปที่ directory อื่นเช่น documents จากนั้นใช้ file explorer  copy มาทับที่เดิม

วิธีนี้ทำได้เร็วไม่เสียเวลาโหลดข้อมูล  แต่มีข้อเสีย คือ ถ้าใช้ Kicad version เก่าๆ footprints ที่ให้มาตอนติดตั้งอาจจะน้อยกว่าเวอร์ชั่นปัจจุบัน (ตอนเขียนนี้ 4.07) สุดท้ายจะได้ ไฟล์ fp-lib-table ใหม่ดังนี้

รูปที่ 4 fp-lib-table เมื่อแก้ไข (offline)

จากรูปที่ 2 เมื่อเลือก Preference -→Footprint libraries  จะปรากฏหน้าต่างใหม่ตามรูปที่ 5

รูปที่ 5 fp-lib-table (offline) 

หมายเหตุ :
ตรวจดูให้แน่ใจว่า KISYSMOD  ที่ Environment Variableในรูปที่ 5 ชี้ไปยัง Path ที่ถูกต้อง 
ในรูปที่ 5 นี้ ติดตั้ง KiCad ที่ directory c:\KiCad  ถ้าติดตั้งที่ ตาม KiCad’s default จะชี้ไปที่ c:\program files\kicad\share\kicad\modules

วิธีที่  2.  Copy footprint มายัง local ด้วย append with wizard   (ใช้เวลานาน แต่ได้ข้อมูลล่าสุด)
ไม่จำเป็นต้องทำบ่อย เพราะปัจจุบัน footprint ใน KiCad มีมากพอ และสามารถโหลดจากผู้ผลิตอุปกรณ์ได้โดยตรง หรือสร้าง footprint เองได้

1.  จากรูปที่ 2 เลือก Preference -→Footprint libraries  จะปรากฏหน้าต่างใหม่ตามรูปที่ 6

รูปที่ 6 fp-lib-table เมื่อใช้งานครั้งแรก

2.ให้  Remove library ทั้งหลายที่ Plugin Type เป็น Github เนื่องจากมันชี้ที่อยู่ของ Library ไปที่ Github  โดยคลิ๊ก ที่ Remove Library  ไปจนกว่า Library จะถูกลบจนหมด  (ไม่สามารถ Highlight  หรือ Select all ด้วยการกด Shift ค้างแล้วเลือกได้  มันถูกป้องกันไว้เพื่อกันความผิดพลาด) สามารถลบได้ทีละ 1 บรรทัดเท่านั้น  ถ้าไม่ลบแล้ว Append เลยจะยิ่งโหลดช้าหนักเข้าไปอีก รวมทั้งจะมีแจ้ง Duplicated library

3. เมื่อลบหมดแล้ว ให้ เลือก Append with wizard จะปรากฏหน้าต่างใหม่ดังรูปที่ 7

รูปที่ 7 Add footprint wizard

หมายเหตุ :
Default directory ในการติดตั้งของ KiCad คือ  c:\program files\KiCad\  ซึ่งใน Windows 10  จะไม่ยอมให้มีการเขียนไฟล์เพิ่มลงไปหลังติดตั้ง  ถ้าไม่มีสิทธิ์ในระดับ Administrator  ดังนั้นเราจะเขียนไฟล์ใหม่ หรือ update ไฟล์ใน directory ที่อยู่ภายใน  c:\program files\ ไม่ได้ ดังนั้นในขั้นตอนการติดตั้ง KiCad  ควรเลือกติดตั้งไปที่ อื่นแทน เช่น C :\  (แต่จะไม่ได้รับการป้องกันเบื้องต้น จาก Windows)

        3.1เลือก Gihub respository และ Save a local copy to:   แล้วคลิ๊ก Browse เลือก Directory ที่จะติดตั้ง แล้วคลิ๊ก Next มันจะทำการตรวจสอบ( Validate) Library ที่ Github ว่าพร้อมให้ download หรือไม่  อาจจะมีบาง libray ที่ขึ้น Invalid เนื่องจากถูกลบออกไปจาก Github หรืออยู่ระหว่างการเปลี่ยนแปลง  ขั้นตอนนี้ยังไม่มีการ download  footprints แต่อย่างไร และใช้เวลานานพอสมควร

3.2  ตามรูปที่ 8 เลือก To global library  เมือคลิ๊ก Finish KiCad จึงจะเริ่มโหลด Library จาก Github  มันจะใช้เวลานานมาก   แม้ footprint library จะมีขนาดเพียง  78-80 MB ณ . ตอนที่เขียนนี้

รูปที่ 8 Add footprint wizard

          3.3 ไปชงกาแฟกิน หรือนั่งสวดภวนาขอให้ ไม่มี Error เกิดขึ้น  ขั้นตอนนี้อย่างเร็ว 5 นาที แต่ถ้าดวงเฮ็งอาจนานมากกว่า 10 นาที (ถ้ามีคนใช้ Server ต้นทางพร้อมๆ กันเยอะๆ)  และอาจมี Error เกิดขึ้นบ้าง  ไม่ได้เสียหายมากมาย เนื่องจากบาง footprint library โหลดไม่สำเร็จ   เมื่อสำเร็จจะเห็นว่า Plugin type จะเปลี่ยนเป็น KiCad  ตามรูปที่ 5 ข้างบน

URI ของ Library จะเปลี่ยนเป็น $(KISYSMOD)  และ Plugin type จะเป็น KiCad   ให้สังเกตุ  KISYSMOD  path ตรง environment variable ด้วยว่าตรงกันกับ  directory ที่เราติดตั้งในข้อ 3.1 ถ้าไม่ตรงกัน ต้องแก้ไขให้ตรงกัน  เป็นอันเสร็จ

วิธีนี้แม้จะทำให้สามารถทำงาน offline ได้ แต่ก็ยังมีปัญหาตรงที่ ถ้าจะ Update ข้อมูลใหม่ ต้องเสียเวลา Remove libray และ  Append libray  กันไปทุกครั้ง  ใน Linux มี Shell script ให้อับเดทข้อมูลได้  แต่มีปัญหาว่า ถ้ามี footprint ใหม่เข้ามาที่ีไม่อยู่ในกลุ่มที่สร้างไว้ตอนแรก มีประมาณ 86 กลุ่ม (นามสกุล *.pretty)  เช่น เกิดมี  footprint ของBanana Pi  โผล่ขึ้นมา มันจะไม่ถูก Add เข้าไปใน KiCad footprint library  ใน Windows มีวิธีทำเช่นกันแต่ยุ่งยากกว่า


วิธีที่ 3. กล่าวตอนหน้า

Read More

KiCad ตอนที่ 1: แนะนำโปรแกรมออกแบบแผ่นวงจร PCB

KiCad  เป็นโปรแกรมช่วยในการออกแบบแผ่นวงจรพิมพ์ (PCB) ประเภท open source สามารถใช้งานได้ฟรี โดยไม่มีข้อจำกัดใดๆ มีความสามารถทำงานได้หลายอย่าง เริ่มตั้งแต่การ

• เขียนผังวงจร (Schematics) 
• ทดสอบการทำงานของวงจร (Simulation) 
• ออกแบบแผ่นวงจรพิมพ์ (PCB)
• สร้าง Bill of material, Art work, Gerber file ,แสดงตัวอย่างแผงวงจรในลักษณะ 3D View, สร้าง drilling files และอีื่นที่จำเป็นในการทำแผ่นวงจรพิมพ์

ข้อดี 

• ใช้งานได้ฟรี โดยไม่มีข้อจำกัดใดๆ  สามารถออกแบบลายวงจรได้ถึง 32 layers และไม่มีลิมิตในเรื่องขนาดของแผ่นวงจร (ฺBoard)
• ใช้งานได้บน OS หลายชนิด เช่น Linux, Windows, FreeBSD, Apple OS X
• สามารถสร้าง ลายวงจรที่มีความละเอียดสูงมาก เนื่องจาก เก็บค่าความละเอียดของระยะทาง ในหน่วย นาโนเมตร
• คู่มือการใช้งาน มีให้ค่อนข้างครบถ้วน และสามารถหาได้ง่ายบนอินเตอร์เน็ต
• หากไม่เคยใช้โปรแกรมออกแบบ PCB อื่นๆ มาก่อน การใช้ KiCad จัดว่าง่าย
• มีเครื่องมือในการทำงานครบถ้วน เช่น Electric rule check, export netlist  ไปใช้กับโปรแกรมอื่น, Bill of material, Gerber file ,etc.
• ในอดีต footprint ของอุปกรณ์มีน้อย แต่ปัจจุบันมีให้เพียงพอต่อการทำงาน และยังสามารถสร้างเพิ่มได้เองโดยง่าย และมีขนาดที่ถูกต้องมาก
• ด้วยการสนับสนุนจาก CERN (เริ่มสนับสนุนปี 2513) คาดว่าจะทำให้ KiCad มีความสามารถสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว โดย CERN ต้องการให้เป็นมาตราฐานในการออกแบบ Open hardware  ขณะนี้ Version 5 กำลังอยู่ระหว่างการพัฒนา โดยจะใช้ Framework ใหม่และ UI ที่ดีขึ้น 

ข้อเสีย

• ในการใช้งานต้องเชื่อมต่ออินเตอร์เน็ต เพื่อ update ฐานข้อมูล เช่น footprint ของอุปกรณ์ แต่ก็สามารถทำงานแบบออฟไลน์ได้
• Symbol library ใน Eeschema ยังไม่ update โดยอัตโนมัติแม้จะ online ทำให้หากใช้ KiCad เวอร์ชั่นเก่าๆ (ปัจจุบัน เวอร์ชั่น 4.07)  จะไม่ได้รับการเพิ่มเติม symbol library ใหม่ๆ ส่วน Symbol เก่าที่มีความผิดผลาด ก็จะไม่ได้รับการแก้ไข
• การ Simulation ใช้งานยาก และผู้ใช้ต้องมีความเข้าใจคำสั่ง PSPICE ในระดับปานกลางถึงขั้นสูง ไม่เหมาะกับมือใหม่  แต่จะมีการปรับให้ใช้งานได้ง่ายขึ้นและสมบูรณ์มากขึ้นใน KiCad 5
• เพื่อให้ทำงานได้เร็ว ต้องจดจำ หรือกำหนด Hot key ในการทำงานพอสมควร
• การเปลี่ยนแปลงอุปกรณ์ในโปรแกรมย่อย จะไม่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในโปรแกรมย่อยอื่นๆ เช่น เปลี่ยน footprint ของอุปกรณ์ในโปรแกรมย่อยส่วนเขียนผังวงจร (Shematic) จะไม่ทำให้ footprint ในส่วนสร้างแผ่น PCB เปลี่ยนแปลงโดยอัตโนมัติ ต้องทำการ Update ในโปรแกรมส่วนอื่นด้วย
• อาจต้องมีการสร้างหรือดัดแปลง footprint ที่ให้มาพอสมควร หากคิดจะทำแผ่น PCB ที่มีลายวงจรขนาดเล็กด้วยตัวเองหรือทำใช้ในบ้าน เช่น footprint ประเภท SMD (surface mount device) ที่ให้มานั้น ต้องมีเครื่องมือในการบัดกรีแบบมืออาชีพ ไม่ค่อยจะเหมาะกับการบัดกรีโดยคน หรือการใช้เครื่องมือที่ไม่ใช่มืออาชีพ

ตัวอย่างการทำงาน

               

   

Read More

Logic gate and truth table

ในทางดิจิตอลอีเลคโทรนิคส์ ระดับแรงดัน (Voltage) จะมีเพียงสองค่า คือ 0 หรือ 1 หรือระดับแรงดัน LOW กับ HIGH ดังนั้นตารางค่าความจริง(Truth table) หรือตารางค่าโลจิก (Logic Table) ของวงจรโลจิกเกท จึงมีเพียง 2 ค่า คือ "true" หรือ "false" มักนิยมแทนด้วยตัวเลข 1 = true และ 0 = false เริ่มต้นจาก

1. Not Gate จะให้ output ที่ตรงข้ามกับ input ทีใส่เข้ามา เช่น
 
    Not true = false   |  Not 0 =  1    | Not LOW = HIGH
    Not false = true   |  Not 1 = 0     | Not HIGH = LOW
 
   หากให้สัญลักษณ์ Input แทนด้วย A แล้ว Output จะแทนด้วย  A   หรือ  A'

รูปที่ 1 NOT Gate และ Truth Table

จากวงจรทรานซิสเตอร์อย่างง่ายของ NOT Gate หรือ Inverter ในรูปที่ 1  หากแรงดันที่ Input A มีค่าสูงพอที่ทำให้ทรานซิสเตอร์ Q1 อยู่ในภาวะ ON จะทำให้ระดับแรงดัน Output  A   มี่ค่าใกล้ระดับ Gound  ในทางกลับกัน หากแรงดันที่ Input A มีค่าต่ำ หรือต่อลง Gound จะให้ทรานซิสเตอร์ Q1 อยู่ในภาวะ OFF จะทำให้ระดับแรงดัน Output  A   มี่ค่าใกล้ระดับ VCC  นั่นคือระดับแรงดันของ Output จะมีค่าตรงกันข้ามกับแรงดันที่ Input จึงนิยมเรียก NOT Gate ว่า Inverter


2.OR Gate  Output ของ OR Gate จะมีค่าเป็น 1 หรือ HIGH ก็ต่อเมื่อสัญญาณ input ที่เข้ามาขาใด ขาหนึ่งของมันมีค่าเป็น 1 หรือระดับแรงดันเป็น HIGH อย่างน้อยหนึ่ง input  และจะมี output เป็นค่า 0 หรือ LOW ก็ต่อเมื่อสัญญาณที่ป้อนเข้าสู่  Input ทุกอันมีค่าเป็น 0 หรือระดับแรงดันเป็น LOW
ใช้เครื่องหมาย + แทนสัญลักษณ์ เช่น A + B = A OR B

รูปที่ 2 ORGate และ Truth table

จากวงจรไดโอด ของ OR Gate ในรูปที่ 2 ถ้าระดับแรงดันที่ Input A หรือ B อันใดอันหนึ่ง หรือทั้งสองอัน มีระดับแรงดันเป็น HIGH หรือ 1 จะทำให้มีกระแสไหลผ่านไดโอด ทำให้เกิดแรงดันตกคร่อมที่ตัวต้านทาน ทำให้แรงดันที่ Output มี่ระดับแรงดันเป็น HIGH หรือ 1 ด้วยเช่นกัน แต่หาก Input ทั้งสองอันมีระดับแรงดันเป็น LOW หรือ 0 จะไม่มีกระแสไหลผ่านไดโอดทั้งสองตัวทำให้ Output ของวงจรถูกต่อลง Gound ผ่านตัวต้านทาน และมีระดับแรงดันเป็น LOW หรือ 0


3. AND Gate  output ของ AND Gate จะมีค่าเป็น 1 หรือ HIGH   ก็ต่อเมื่อ Input ที่เข้ามาทุกอันมีค่าเป็น 1 เท่านั้น ใช้สัญลักษณ์ . แทน เช่น A . B = A AND B

รูปที่ 3 AND Gate และ Truth table

จากวงจรไดโอดในรูปที่ 3 หาก Input  A หรือ B ตัวใดตัวหนึ่งมีระดับแรงดันเป็น LOW หรือ 0 แล้วจะทำให้ไดโอดเกิดการนำกระแส หรืออยู่ในสภาวะ ON ทำให้ Output ถูกต่อลงต่อเข้ากับแรงดันระดับ Low ทำให้มีค่าโลจิกเป็น 0 แต่หาก Input A และ B มีค่าระดับแรงดันเป็น HIGH หรือ 1 ทั้งคู่ จะทำให้ไดโอดทั้งสองตัวหยุดนำกระแส หรืออยู่ในสภาวะ OFF ทำให้ Output ถูกต่อลงต่อผ่านตัวต้านทานเข้ากับ VSS ซึ่งมีแรงดันระดับ HIGH ทำให้มีค่าโลจิกเป็น 1



4. XOR Gate  ย่อมาจาก Exclusive OR Gate บางทีอาจเขียนเป็น EXOR Gate output ของ XOR Gate จะมีค่าเป็น 1 หรือ HIGH   ก็ต่อเมื่อ Input ที่เข้ามามีค่าต่างกัน  และจะมีค่าเป็น 0 หรือ LOW ก็ต่อเมื่อ Input ที่เข้ามามีเหมือนกัน

รูปที่ 4 XOR Gate และ Truth Table

หากพิจราณาที่ Truth Table ของมันจะพบว่า XOR Gate ทำตัวคล้ายวงจรบวก ของเลขฐานสอง แบบ 1 bit นั่นคือ
0 + 0  = 0
0 + 1  = 1
1 + 0  = 0
1 + 1  = 0 และเกิดการ Carry หรือทด 1 ไปยังหลักต่อไป
ดังนั้น XOR Gate จึงอาจใช้เป็นวงจร Half Adder (วงจรบวกเลข แบบไม่มีตัวทด) แบบ 1 bit

นอกจากนี้ หากเราให้ Input A มีค่าเป็น 0 คงที่ Output ของ XOR Gate จะมีค่าตาม Input B
และหากให้ Inpput A มีค่าคงที่เป็น 1 Output ของ XOR Gate จะมีค่าเท่ากับ NOT B หรือให้โลจิก ตรงข้ามกับ input B

ดังนั้นถ้าหากเราทำการ XOR แบบหลาย Bit เช่น ให้ A = 1111  B = 0101  A XOR B = 1010  หรือ 1's complement ของ B

5.  เกทชนิดอื่นๆ  เกทอื่นๆ และวงจรดิจิตอล สามารถสร้างได้จาก เกทพื้นฐาน AND, OR และ Not เช่น NOR Gate สามารถสร้างได้จากการเอา output ของ OR Gate มาต่อเข้ากับ Inverter หรือ NOT Gate มีTruth table ตามรูปด้านล่าง

รูปที่ 5 NOR Gate และ Truth table

NAND Gate สามารถสร้างจาก การเอา output ของ AND Gate มาต่อเข้ากับ Inverter หรือ NOT Gate
จะให้ Output ที่มีค่าตรงกันข้ามกับ AND Gate
XNOR Gate สามารถสร้างจาก การเอา output ของ XOR Gate มาต่อเข้ากับ Inverter หรือ NOT Gate
และ Output ของมันจะมีค่าตรงกันข้ามกับ XOR Gate

ในทางปฏิบัติแล้ว Gate ที่สร้างขึ้นมาโดยเฉพาะ เช่น NOR Gate จะมี  Propagation delay (ค่าความหน่วงภายในวงจร นับตั้งแต่ให้ค่า Input จนกระทั้่ง Output มีการเปลี่ยนแปลง) น้อยกว่า การสร้าง NOR Gate โดยการเอา OR Gate มาต่อกับ NOT Gate

Read More

Logisim :แนะนำโปรแกรมจำลองการทำงาน วงจรดิจิตอล

Logisim

 เป็นโปรแกรมที่ใช้ในการศึกษาและออกแบบวงจรดิจิตอล  พัฒนาโดย Dr. Carl Burch สามารถใช้งานได้ง่าย, เป็นโปรแกรมที่ช่วยเรียนรู้ และทดลองวงจร ดิจิตอล ที่นิยมใช้กันใน มหาวิทยาลัย ทั่วโลก, ตัวโปรแกรมมีขนาดเล็กและทำงานโดยไม่จำเป็นที่จะต้องติดตั้งโปรแกรม สามารถ Download ได้จากที่นี่




คุณสมบัติเด่นของ Logicsim

1. ฟรี และไม่มีลิมิตใดๆ
2. สามารถรันได้บนทุก OS ที่ Support JAVA เวอร์ชั่น 5 ขึ้นไป แม้กระทั้ง Android PC แต่ยังไม่มีการ port ไปยัง Mobile Device หรือ Tablet  
3. โปรแกรมใช้งานได้ง่าย ใช้เวลาเรียนรู้น้อย เมื่อเทียบโปรแกรมอื่นๆ  
4. สามารถทำการ Group วงจรให้โดยอัติโนมัติและนำไปใช้ได้ในภายหลัง เช่น เมื่อเราสร้างวงจร Haft adder เสร็จ  Logisim จะเก็บวงจรและ Truth table ไว้โดยอัตโนมัติ เราสามารถนำวงจร Half adder มาต่อกันเป็น Full adder ในภายหลัง

ตัวอย่าง วิดีโอ

Read More